Κυριακή, 11 Οκτωβρίου 2009

Ποιος ήταν πράγματι ο Αρχιμήδης και τι γνωρίζουμε για τη ζωή και το έργο του

1945-Δανία. Για τις ανάγκες άντλησης νερού στην μικρή γεωργική κοινότητα του Bjerringbro απαιτείται μία αντλία. Ο ενδιαφερόμενος επισκέπτεται το μηχανουργείο του Poul Due Jensen-μετέπειτα ιδρυτή της Grundfos –και δίνει την παραγγελία της 1ης αντλίας Grundfos.

Αρχιμήδης- O Εφευρέτης του Τροχού της Grundfos

Μοντέλο της έλικας του Αρχιμήδη. Συντριβάνι στην Poul Due Jensen Academy-Grundfos GMΑ

Ο άνθρωπος που την σχεδίασε και την κατασκεύασε εμπνεύστηκε από τον μεγάλο μαθηματικό και μηχανικό της αρχαιότητας, Αρχιμήδη, και υιοθέτησε την έλικα του Αρχιμήδη ως σήμα κατατεθέν των αντλιών που ξεκίνησε να κατασκευάζει.

Αλλά ποιος ήταν πράγματι ο Αρχιμήδης και τι γνωρίζουμε για τη ζωή και το έργο του?

Η ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΥΦΥΪΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ
Γεννήθηκε στις Συρακούσες το 287 π.χ. και πατέρας του ήταν ο αστρονόμος Φειδίας. Ταξίδεψε στην Αίγυπτο όπου και σπούδασε στην Αλεξάνδρεια, την ελληνιστική πρωτεύουσα των επιστημών, στο περίφημο ίδρυμά της, το Μουσείον. Εκεί συναναστράφηκε με τον Κόνωνα τον Σάμιο-διάδοχο του Ευκλείδη, τον Δοσίθεο, τον Ερατοσθένη τον Κυρηναίο και άλλους με τους οποίους διατηρούσε αλληλογραφία.
Ο Αρχιμήδης ήταν ο εφευρέτης του ατέρμονα κοχλία γνωστός και ως έλικα του Αρχιμήδη ή υδρόβιδα , πιθανόν η πρώτη αντλητική μηχανή που κατασκευάστηκε για την ανύψωση και μεταφορά του νερού.
Ακόμα και σήμερα χρησιμοποιείται για την άρδευση γεωργικών εκτάσεων σε χώρες όπως η Αίγυπτος, η Ινδία, το Πακιστάν και σε περιοχές της Μεσοποταμίας. Αρχιμήδης-Γλυπτό της ρωμαϊκής περιόδου (η μοναδική αναπαράστασή του που διασώζεται)

Θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός της αρχαιότητας, ίσως μάλιστα το μέγιστο μαθηματικό πνεύμα όλων των εποχών, μαζί με τον Isaac Newton (1643-1727) και τον Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Στο μικρό παράξενο έργο του «ο Ψαμμίτης»,αφιερωμένο στον Γέλωνα, υιό του τυράννου Ιέρωνα, θέτει το πρόβλημα του υπολογισμού του αριθμού των κόκκων άμμου, που περιέχονται σε μια σφαίρα η οποία περικλείει το σύμπαν.
Επίσης στον Αρχιμήδη οφείλουμε μια νέα μέθοδο για την μέτρηση της περιφέρειας του κύκλου με την διάμετρο της, που οδήγησε στον υπολογισμό με προσέγγιση μικρότερη των δυο χιλιοστών του αριθμού π, που συμβολίζεται με το ελληνικό «πι» και ονομάζεται αριθμός του Αρχιμήδη.
Στο έργο του «Τετραγωνισμός παραβολής» υπολόγισε το μήκος ενός τμήματος παραβολής ,επίσης τους όγκους τμημάτων στερεών εκ περιστροφής («Περί κωνοειδέων και σφαιροειδέων»),καθώς και το εμβαδό μέρους του επιπέδου που περικλείεται από ένα τόξο σπείρας («Περί σπειρών») .η οποία σήμερα ονομάζεται σπείρα του Αρχιμήδη.
Ανακάλυψε και απέδειξε την ιδιότητα των εκθετών : 10a10b=10a+b,
απαραίτητη για τον χειρισμό των δυνάμεων του 10.
Ο Αρχιμήδης προχωρούσε στην απόδειξη των συμπερασμάτων του με ένα συλλογισμό «δια της εις άτοπον απαγωγής»,πλήρως θεμελιωμένο.
Εν τούτοις ο J.L.Heiberg - ο οποίος προχώρησε το 1880-1881 στη μνημειώδη έκδοση των απάντων του Αρχιμήδη, ανακάλυψε σε ένα πάπυρο επιστολή του Αρχιμήδη προς τον Ερατοσθένη («Περί Μεθόδου»),όπου αποκαλύπτεται ότι ο Αρχιμήδης ακολουθούσε μια μέθοδο απειροστικού τύπου, όμοια με εκείνη που ανακάλυψε 2.000 χρόνια αργότερα ο Cavallieri (Ιταλός μαθηματικός 1598-1647). Ετσι ο Αρχιμήδης μπορεί να θεωρείται ο πρόδρομος του ολοκληρωτικού λογισμού.
Γνωρίζοντας τους θεμελιώδεις νόμους της φυσικής, οπτικής, μηχανικής και των μαθηματικών εφεύρε το οδόμετρο, όργανο κατάλληλο για την μέτρηση αποστάσεων που διανύει όχημα κινούμενο σε τροχούς, το Ατμοτηλεβόλο, το Υδραυλικό Ρολόι ,το Πλανητάριο (ημερολογιακός μηχανισμός), την Διόπτρα (οπτικό όργανο παρατήρησης), το Πολύσπαστο (βαρούλκο),καθώς και τους Καταπέλτες (γερανοί ανύψωσης πλοίων).
Σημαντικότερα έργα του Αρχιμήδειου Corpus,τα οποία διασώθηκαν:
- Περί σφαίρας και κυλίνδρου
- Κύκλου μέτρησις
- Περί ελίκων
- Οχουμένων
- Περί κύκλων εφαπτομένων αλλήλων
- Ψαμμίτης
- Στομάχιον
- Τετραγωνισμός παραβολής
- Πρόβλημα βοεικόν
- Αρχαί της γεωμετρίας
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
Η αρχική διατύπωση είναι η ακόλουθη:
Ένα στερεό βαρύτερο από ένα υγρό, εάν τεθεί εντός αυτού θα βυθιστεί. Εάν ισορροπήσει στο υγρό, τότε θα είναι πιο ελαφρύ από το πραγματικό του βάρος ίσο με εκείνο του υγρού, που εκτοπίζει.
Το φαινόμενο αυτό επαληθεύει το ότι ένα σώμα που εισάγεται σε ένα υγρό, δέχεται μία ώθηση κατακόρυφη προς τα άνω (άνωση) ίση με το βάρος του υγρού που εκτοπίζει.
Ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε την υδροστατική άνωση για να υπολογίσει το ειδικό βάρος ενός σώματος ,μία ανακάλυψη που έλαβε χώρα στο……………….μπάνιο του:
Ο τύραννος των Συρακουσών, Ιέρωνας, θέλοντας να κατασκευάσει ένα στέμμα, είχε παραδώσει σε έναν Συρακούσιο χρυσοχόο, ορισμένη ποσότητα χρυσού. Πράγματι ο χρυσοχόος κατασκεύασε το στέμμα το οποίο είχε το ίδιο βάρος με το χρυσό που του δόθηκε, και το παρέδωσε στον Ιέρωνα.
Ο Ιέρωνας λαμβάνοντας το στέμμα, του γεννήθηκε η αμφιβολία μη τυχόν ο τεχνίτης κράτησε για τον εαυτό του μέρος του χρυσού αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο, το πιθανότερο με άργυρο. Ο τύραννος εμπιστεύεται χωρίς δισταγμό την αμφιβολία του στον Αρχιμήδη καθώς και το ίδιο το στέμμα, προκειμένου να βρεθεί η αλήθεια.
Ο Αρχιμήδης μέρες προβληματιζόταν, όταν μία ημέρα επισκέφτηκε τα δημόσια λουτρά των Συρακουσών, για να κάνει ένα μπάνιο.
Καθώς γδύνεται και αρχίζει να μπαίνει μέσα στην μπανιέρα παρατηρεί πως το νερό ξεχείλιζε ανάλογα με την βύθισή του μέσα σ΄αυτή και πως το σώμα του φαινόταν να ζυγίζει λιγότερο, όσο περισσότερο εκείνος βυθιζόταν στο νερό.
Επαναλαμβάνοντας το πείραμα αυτό αρκετές φορές, το εφευρετικό του πνεύμα συλλαμβάνει αμέσως την αρχή που έχει μείνει στην ιστορία ως «αρχή του Αρχιμήδη», ενώ παράλληλα όντας σίγουρος ότι έχει βρει την λύση στο πρόβλημα που τον βασάνιζε σχετικά με το στέμμα, πετιέται γυμνός έξω από το λουτρό και αρχίζει να τρέχει στους δρόμους φωνάζοντας «Εύρηκα,Εύρηκα».
Στο έργο του «Περί Αρχιτεκτονικής»,ΙΧ 3,ο Ρωμαίος μηχανικός Βιτρούβιος εξιστορεί πώς ο Αρχιμήδης κατάφερε μετά τις παρατηρήσεις του στο λουτρό να λύσει το πρόβλημα περί γνησιότητας του στέμματος.
Έφτιαξε δύο μάζες από, μία από χρυσό και μία από άργυρο που είχαν το ίδιο βάρος με το στέμμα. Η μάζα του αργύρου έχοντας μεγαλύτερο όγκο από του χρυσού εκτόπιζε περισσότερο νερό από την μάζα του χρυσού. Επίσης παρατήρησε ότι το στέμμα όταν βυθιζόταν στο νερό εκτόπιζε περισσότερο από το νερό που εκτόπιζε η μάζα του καθαρού χρυσού, που ήταν ίση με το βάρος του.
Έτσι κατέληξε στο συμπέρασμα ότι στο στέμμα είχε προστεθεί κάποιο άλλο μέταλλο που είχε πυκνότητα λιγότερη από ότι έχει ο χρυσός, ενώ στη συνέχεια άρχισε να αφαιρεί από την μάζα του χρυσού και να προσθέτει άργυρο, μέχρι το μείγμα να εκτοπίσει τόσο νερό όσο το στέμμα.Με αυτό τον τρόπο ο Αρχιμήδης κατάφερε να προσδιορίσει με ακρίβεια την ποσότητα του χρυσού που είχε κλέψει αρχικά ο χρυσοχόος από τον Ιέρωνα.
Απεικόνιση του κοχλία του Αρχιμήδη. Λιθογραφία-17ος αιώνα

Η ΠΟΛΙΟΡΚΙΑ ΤΩΝ ΣΥΡΑΚΟΥΣΩΝ & Ο ΘΑΝΑΤΟΣ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ
Το έτος 212 π.χ. η πόλη των Συρακουσών, αποικία των Κορινθίων στην Σικελία-μέρος της Μεγάλης Ελλάδας- και σύμμαχος της Καρχηδόνας, πολιορκείται από τους Ρωμαίους.
Μεγάλο μέρος του ρωμαϊκού στόλου καταστράφηκε (κάηκε) αναπάντεχα με την χρήση παραβολικών κατόπτρων, τα οποία εστίαζαν τις ηλιακές ακτίνες και τις κατεύθυναν πάνω στα πλοία (μαρτυρίες από: Πλούταρχος-Βίοι Παράλληλοι, Πολύβιος-Ιστορίαι, Λίβιος Τίτος-Ιστορία από κτίσεως της Ρώμης).
Ήταν ο Αρχιμήδης, ο χαρισματικός Έλληνας μαθηματικός, μηχανικός και εφευρέτης ο οποίος είχε σκεφθεί να χρησιμοποιήσει τα ηλιακά κάτοπτρα για τον εμπρησμό των ρωμαϊκών πλοίων με στόχο την σωτηρία της πόλης του από τους εχθρούς.
Δυστυχώς , όταν τελικά οι Ρωμαίοι κυρίευσαν την πόλη, και παρά τις διαταγές του στρατηγού Μάρκελλου να μην πειράξουν τον μεγάλο μαθηματικό και το σπίτι του, δολοφονήθηκε από έναν ρωμαίο στρατιώτη , ενώ μελετούσε ένα γεωμετρικό πρόβλημα.
Ακόμα και την ύστατη στιγμή προς όφελος της επιστήμης του πρόλαβε και είπε: “μη μου τους κύκλους τάραττε».
Συντάκτης Άρθρου :κ.Ψαλτίδης Δημήτρης Μηχανολόγος Μηχανικός Τ.Ε
(ΔΕΛΤΙΟ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, Ιανουάριος 2008)
Πηγή...
Ο έλικας του Αρχιμήδη ή υδρόβιδα στοPlochingen, Γερμανία.

Δεν υπάρχουν σχόλια: